Mover médias em R Para o melhor de meu conhecimento, R não tem uma função interna para calcular médias móveis. Usando a função de filtro, no entanto, podemos escrever uma função curta para médias móveis: Podemos então usar a função em qualquer dado: mav (dados) ou mav (data, 11) se quisermos especificar um número diferente de pontos de dados Do que o padrão 5 plotando obras como esperado: plot (mav (dados)). Além do número de pontos de dados sobre os quais a média, também podemos alterar o argumento de lados das funções de filtro: sides2 usa ambos os lados, sides1 usa apenas valores passados. Compartilhe isso: Navegação de posts Navegação de comentários Comentário de navegaçãoMotiva móvel exponencial - EMA Carregando o player. Os EMAs de 12 e 26 dias são as médias de curto prazo mais populares, e são usados para criar indicadores como a divergência de convergência média móvel (MACD) eo oscilador de preços percentuais (PPO). Em geral, as EMA de 50 e 200 dias são usadas como sinais de tendências de longo prazo. Traders que empregam análise técnica encontrar média móvel muito útil e perspicaz quando aplicado corretamente, mas criar havoc quando usado de forma inadequada ou são mal interpretados. Todas as médias móveis normalmente utilizadas na análise técnica são, pela sua própria natureza, indicadores de atraso. Conseqüentemente, as conclusões tiradas da aplicação de uma média móvel a um gráfico de mercado específico devem ser para confirmar um movimento de mercado ou para indicar sua força. Muitas vezes, quando uma linha de indicadores de média móvel fez uma alteração para refletir uma mudança significativa no mercado, o ponto ótimo de entrada no mercado já passou. Um EMA serve para aliviar este dilema em certa medida. Porque o cálculo EMA coloca mais peso sobre os dados mais recentes, ele abraça a ação de preço um pouco mais apertado e, portanto, reage mais rápido. Isto é desejável quando um EMA é usado para derivar um sinal de entrada de negociação. Interpretando a EMA Como todos os indicadores de média móvel, eles são muito mais adequados para mercados de tendências. Quando o mercado está em uma tendência de alta forte e sustentada. A linha de indicador EMA também mostrará uma tendência de alta e vice-versa para uma tendência de queda. Um comerciante vigilante não só prestar atenção à direção da linha EMA, mas também a relação da taxa de mudança de uma barra para a próxima. Por exemplo, à medida que a ação de preço de uma forte tendência de alta começar a se nivelar e reverter, a taxa de mudança da EMA de uma barra para a próxima começará a diminuir até que a linha de indicador se aplana ea taxa de mudança seja zero. Por causa do efeito retardado, por este ponto, ou mesmo alguns bares antes, a ação de preço já deve ter invertido. Por conseguinte, segue-se que a observação de uma diminuição consistente da taxa de variação da EMA poderia ser utilizada como um indicador que poderia contrariar o dilema causado pelo efeito retardado das médias móveis. Usos comuns do EMA EMAs são comumente usados em conjunto com outros indicadores para confirmar movimentos significativos do mercado e para avaliar a sua validade. Para os comerciantes que negociam intraday e mercados em rápido movimento, a EMA é mais aplicável. Muitas vezes os comerciantes usam EMAs para determinar um viés de negociação. Por exemplo, se um EMA em um gráfico diário mostra uma forte tendência ascendente, uma estratégia de comerciantes intraday pode ser o comércio apenas a partir do lado longo em um gráfico intraday.5.2 Smoothing Time Series Alisamento é geralmente feito para nos ajudar a ver melhor os padrões, as tendências Por exemplo, em séries temporais. Geralmente suavizar a irregularidade irregular para ver um sinal mais claro. Para os dados sazonais, podemos suavizar a sazonalidade para que possamos identificar a tendência. Suavização não nos fornece um modelo, mas pode ser um bom primeiro passo para descrever vários componentes da série. O termo filtro às vezes é usado para descrever um procedimento de suavização. Por exemplo, se o valor suavizado de um determinado tempo é calculado como uma combinação linear de observações para tempos circundantes, pode-se dizer que weve aplicado um filtro linear para os dados (não o mesmo que dizer o resultado é uma linha reta, por o caminho). O uso tradicional do termo média móvel é que em cada ponto no tempo determinamos médias (possivelmente ponderadas) dos valores observados que circundam um determinado tempo. Por exemplo, no instante t. Uma média móvel centrada do comprimento 3 com pesos iguais seria a média dos valores às vezes t -1. T. E t1. Para tirar a sazonalidade de uma série, para que possamos ver melhor a tendência, usaríamos uma média móvel com um período sazonal span. Assim, na série suavizada, cada valor alisado foi calculado em média em todas as estações. Isso pode ser feito olhando para uma média móvel unilateral em que você média todos os valores para os anos anteriores de dados ou uma média móvel centrada na qual você usa valores antes e depois da hora atual. Para dados trimestrais, por exemplo, poderíamos definir um valor suavizado para o tempo t como (x t x t-1 x t-2 x t-3) / 4, a média deste tempo e os 3 trimestres anteriores. No código R, este será um filtro unilateral. Uma média móvel centrada cria um pouco de uma dificuldade quando temos um número par de períodos de tempo no período sazonal (como costumamos fazer). Para suavizar a sazonalidade nos dados trimestrais. A fim de identificar a tendência, a convenção usual é usar a média móvel alisada no momento t é Para suavizar a sazonalidade em dados mensais. Para identificar a tendência, a convenção usual é usar a média móvel alisada no instante t. Isto é, aplicamos o peso 1/24 aos valores às vezes t6 e t6 e peso 1/12 a todos os valores em todos os momentos entre t5 e T5. No comando R filtro, bem especificar um filtro de dois lados quando queremos usar valores que vêm antes e depois do tempo para o qual foram suavização. Observe que na página 71 de nosso livro, os autores aplicam pesos iguais em uma média móvel sazonal centrada. Thats ok também. Por exemplo, um trimestral mais suave pode ser suavizado no momento t é fraccionado x frac x frac x frac x frac x Um mensal mais suave pode aplicar um peso de 1/13 a todos os valores de tempos t-6 a t6. O código que os autores usam na página 72 tira vantagem de um comando rep que repete um valor um certo número de vezes. Eles não usam o parâmetro filter dentro do comando filter. Exemplo 1 Produção Trimestral de Cerveja na Austrália Tanto na Lição 1 quanto na Lição 4, analisamos uma série de produção trimestral de cerveja na Austrália. O código R seguinte cria uma série suavizada que nos permite ver o padrão de tendência e traça esse padrão de tendência no mesmo gráfico da série de tempo. O segundo comando cria e armazena a série suavizada no objeto chamado trendpattern. Note que dentro do comando filter, o parâmetro named filter dá os coeficientes para o nosso alisamento e sides 2 faz com que um centrado suave seja calculado. Beerprod (beerprod. dat) filtro de tendência (beerprod, filtro c (1/8, 1/4, 1/4, 1/4, 1/8), sides2) parcela (beerprod, tipo b, ) Linhas (trendpattern) Heres o resultado: Podemos subtrair o padrão de tendência dos valores de dados para ter uma melhor visão da sazonalidade. O resultado segue: Outra possibilidade para a série de alisamento para ver a tendência é o filtro one-sided do filtro trendpattern2 (beerprod, filtro c (1/4, 1/4, 1/4, 1/4), sides1) Com isso, o valor suavizado é a média do ano passado. Exemplo 2. Desemprego mensal nos Estados Unidos Na lição de casa da semana 4 você analisou uma série mensal de desemprego nos Estados Unidos para 1948-1978. Heres um alisamento feito para olhar para a tendência. Trendunemployfilter (unemploy, filterc (1 / 24,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12,1 / 12, (Trendunemploy, mainTrend no US Unemployment, 1948-1978, xlab Year) Apenas a tendência alisada é plotada. O segundo comando identifica as características de tempo do calendário da série. Isso faz com que a trama tenha um eixo mais significativo. A trama segue. Para séries não-sazonais, você arent obrigado a alisar sobre qualquer extensão particular. Para alisar você deve experimentar com médias móveis de diferentes extensões. Esses períodos de tempo podem ser relativamente curtos. O objetivo é derrubar as bordas ásperas para ver qual tendência ou padrão pode estar lá. Outros Métodos de Suavização (Seção 2.4) A Seção 2.4 descreve várias alternativas sofisticadas e úteis para o alisamento médio móvel. Os detalhes podem parecer esboçado, mas isso é bom porque não queremos ficar atolados em muitos detalhes para esses métodos. Dos métodos alternativos descritos na Seção 2.4, o lowess (regressão localmente ponderada) pode ser o mais utilizado. Exemplo 2 Continua O gráfico seguinte é uma linha de tendência suavizada para a série de Desemprego dos EUA, encontrada utilizando um lowess mais suave, no qual uma quantidade substancial (2/3) contribuiu para cada estimativa suavizada. Note que isso suavizou a série mais agressivamente do que a média móvel. Os comandos utilizados foram os desempregados (desemprego, início c (1948,1), freq12) parcela (lowess (desempregado, f 2/3), suavização Lowess da tendência de desemprego nos EUA) Suavização Exponencial Única A equação básica de previsão para suavização exponencial única (1-alfa) hat t text Nós prognosticamos que o valor de x no tempo t1 seja uma combinação ponderada do valor observado no tempo t eo valor previsto no instante t. Embora o método seja chamado um método de suavização, seu usado principalmente para previsão de curto prazo. O valor de é chamado de constante de suavização. Por qualquer razão, 0.2 é uma popular escolha padrão de programas. Isso coloca um peso de 0,2 na observação mais recente e um peso de 1,2,8 na previsão mais recente. Com um valor relativamente pequeno de, o alisamento será relativamente mais extenso. Com um valor relativamente grande de, o alisamento é relativamente menos extenso à medida que mais peso será colocado no valor observado. Este é um método simples de previsão de um passo à frente que, à primeira vista, parece não exigir um modelo para os dados. De fato, este método é equivalente ao uso de um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante. O procedimento ideal é ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) ao conjunto de dados observado e usar os resultados para determinar o valor de. Isso é ótimo no sentido de criar o melhor para os dados já observados. Embora o objetivo seja suavizar e um passo à frente previsões, a equivalência ao modelo ARIMA (0,1,1) traz um bom ponto. Não devemos cegamente aplicar alisamento exponencial porque o processo subjacente pode não ser bem modelado por um ARIMA (0,1,1). Considere um ARIMA (0,1,1) com média 0 para as primeiras diferenças, xt - x t-1: begin hat amp amp xt theta1 wt amp amp xt theta1 (xt - que t) amp amp (1 theta1) xt - theta1hat tendem. Se deixarmos (1 1) e assim - (1) 1, vemos a equivalência à equação (1) acima. Por que o Método é Chamado Suavização Exponencial Isso produz o seguinte: começo chapéu amplificador amp alfa xt (1-alfa) alfa x (1-alfa) chapéu amp amp alfa xt alfa (1-alfa) x (1-alfa) 2hat fim Continuar Desta forma substituindo sucessivamente o valor previsto no lado direito da equação. Isto leva a: hat alfa xt alfa (1-alfa) x alfa (1-alfa) 2 x dots alfa (1-alfa) jx pontos alfa (1-alfa) x1 texto A equação 2 mostra que o valor previsto é uma média ponderada De todos os valores passados da série, com pesos exponencialmente variáveis à medida que nos movemos de volta na série. Optimal Exponential Smoothing in R Basicamente, basta ajustar um ARIMA (0,1,1) aos dados e determinar o coeficiente. Podemos examinar o ajuste do bom, comparando os valores previstos com a série real. A suavização exponencial tende a ser usada mais como uma ferramenta de previsão do que uma verdadeira suavidade, por isso procuramos ver se temos um bom ajuste. Exemplo 3 N 100 observações mensais do logaritmo de um índice de preços do petróleo nos Estados Unidos. A série de dados é: Um ajuste ARIMA (0,1,1) em R deu um coeficiente MA (1) 0,3877. Assim, (1 1) 1,3877 e 1- -0,3877. A equação exponencial de suavização de previsão é 1.3877xt - 0.3877hat t No tempo 100, o valor observado da série é x 100 0,86601. O valor previsto para a série nesse momento é Assim, a previsão para o tempo 101 é o chapéu 1.3877x - 0.3877hat 1.3877 (0.86601) -0.3877 (0.856789) 0.8696 A seguir é o quão bem o mais suave se encaixa a série. É um bom ajuste. Isso é um bom sinal para a previsão, o principal objectivo para este mais suave. Aqui estão os comandos usados para gerar a saída para este exemplo: oilindex scan (oildata. dat) gráfico (oilindex, tipo b, registro principal de índice de óleo série) expsmoothfit arima (oilindex, ordem c (0,1,1)) expsmoothfit Para ver o arima resultados preditos oilindex - expsmoothfitresiduals previu valores gráfico (oilindex, typeb, principal Exponencial Suavização do Log of Oil Index) linhas (preditos) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 previsão de tempo 101 Duplo suavização exponencial Dupla exponencial suavização pode ser usado quando theres Tendência (longo ou curto prazo), mas sem sazonalidade. Essencialmente, o método cria uma previsão combinando estimativas exponencialmente suavizadas da tendência (inclinação de uma linha reta) eo nível (basicamente, a intercepção de uma linha reta). Dois pesos diferentes, ou parâmetros de suavização, são usados para atualizar esses dois componentes a cada vez. O nível alisado é mais ou menos equivalente a uma suavização exponencial simples dos valores de dados ea tendência suavizada é mais ou menos equivalente a uma suavização exponencial simples das primeiras diferenças. O procedimento é equivalente à montagem de um modelo ARIMA (0,2,2), sem constante, pode ser realizado com um ajuste ARIMA (0,2,2). (1-B) 2 xt (1teta1B theta2B2) p. NavegaçãoMotivo Médio Exponencial Filtro IIR A filtragem de variáveis medidas de circuitos embutidos baseados em microcontroladores é necessária para acompanhar o valor médio dos sinais e reduzir sua variabilidade. Como os sinais variam em seu valor médio ao longo do tempo, o filtro precisa ter um meio para descartar medições antigas ao incorporar novas amostras. O filtro de resposta de impulso infinito de média móvel exponencial (IIR) tem sido bem compreendido por muitas décadas e é amplamente utilizado na análise estatística. Ele fornece um meio computacionalmente simples de determinar o valor médio de uma variável quando o modelo subjacente da variável é desconhecido. Se v n é a variável a ser filtrada, então um n-ésimo estimador para o valor médio é: onde a é o coeficiente de peso cujo valor determina a quantidade de suavização. Quanto mais próximo a é 0, maior a quantidade de suavização. Em alguns casos, o algoritmo desta forma produz resultados intermediários que podem se tornar grandes. Para implementar isso usando uma aritmética de números inteiros de precisão finita, ele é reformulado em uma forma ligeiramente diferente em que os resultados intermediários são delimitados por um valor conhecido. O coeficiente de peso é representado como um 1-1 / c. Onde c é uma potência de 2. A potência k pode ser aumentada para aumentar a quantidade de suavização, enquanto a restrição a uma potência de 2 permitirá que as multiplicações e divisões sejam implementadas usando operações de deslocamento rápido e esquerdo muito rápidas num microprocessador. A quantidade cv av (n) é controlada para manter a precisão: Se, por exemplo, as amostras são quantidades de 8 bits (como usado em muitos dos algoritmos descritos para os circuitos SMPS aqui descritos) e k é escolhido como sendo 8, então a quantidade Cv av (n) pode ser representado como um valor de 16 bits sem perda de informação (precisamente: 8k bits, veja abaixo). Uma vez determinado isto, a quantidade vv (n) é obtida por um simples deslocamento para a direita por k lugares. Neste ponto há uma perda de informações de menos de 1 lsb magnitude que pode ser absorvida pelas incertezas de v n (note no entanto que pode haver correlações nesta perda de informação que pode causar erros sistemáticos). Assumindo que as variáveis v i são estatisticamente independentes, a análise de variância mostra que ela é reduzida por um fator 1 / (2c). Para mudanças de passo em v n a constante de tempo é c intervalos de cálculo. O rastreio do valor médio torna-se menos preciso à medida que a constante de tempo aumenta para se tornar comparável à frequência mais baixa no modelo de sinal subjacente. Limite superior para o valor médio O filtro começa com v av (0) 0. Todas as medições v n estão entre 0 e menor que B (onde B é normalmente 256 em nossos exemplos). Assim, trabalhando de volta para o início da seqüência (que na prática é sempre finito), que é apenas B. Assim, o valor máximo da média amplificada cv av (n) é cB que está dentro de um número de 16 bits no exemplo acima. Ponderação No caso em que as amostras têm importância estatística diferente, ou seja, algumas têm uma maior probabilidade de erro do que outras, os pesos podem ser aplicados para criar uma forma mais geral do filtro. Estes pesos seriam escolhidos para terem uma relação inversa com a probabilidade de erro. Se w n são os pesos a serem aplicados, o seguinte filtro pode ser usado: A segunda equação produz uma estimativa IIR da média dos pesos, que é usada na primeira equação. Isso pode ser mostrado para produzir uma estimativa não-biabiliada da média de v n com um fator de esquecimento de (1-a). Como antes as médias modificadas cw av (n) e cw av (n) v av (n) dadas no lado esquerdo seriam rastreadas, e as quantidades desejadas extraídas por divisão simples. Atualizado 12 de março de 2017 O que são RC Filtering e Exponencial A média e como eles diferem A resposta para a segunda parte da questão é que eles são o mesmo processo Se um vem de um fundo eletrônico, em seguida, RC Filtering (ou RC Smoothing) é a expressão usual. Por outro lado uma abordagem baseada em estatísticas de séries temporais tem o nome de média exponencial, ou para usar o nome completo ponderada exponencial média móvel. Isso também é conhecido como EWMA ou EMA. Uma vantagem chave do método é a simplicidade da fórmula para calcular a próxima saída. É preciso uma fração da saída anterior e uma menos essa fração vezes a entrada atual. Algebricamente no tempo k a saída suavizada y k é dada por Como mostrado mais adiante esta fórmula simples enfatiza eventos recentes, suaviza as variações de alta freqüência e revela tendências de longo prazo. Observe que há duas formas da equação de média exponencial, a acima e uma variante Ambos estão corretos. Consulte as notas no final do artigo para obter mais detalhes. Nesta discussão usaremos apenas a equação (1). A fórmula acima é às vezes escrita de forma mais limitada. Como é derivada esta fórmula e qual é a sua interpretação Um ponto-chave é como podemos selecionar. Para olhar para esta uma maneira simples é considerar um filtro de baixa passagem RC. Agora, um filtro passa-baixo RC é simplesmente um resistor em série R e um condensador paralelo C como ilustrado abaixo. A equação da série de tempo para este circuito é O produto RC tem unidades de tempo e é conhecido como a constante de tempo, T. Para o circuito. Suponha que representamos a equação acima em sua forma digital para uma série de tempo que tem dados tomados a cada h segundos. Esta é exatamente a mesma forma que a equação anterior. Comparando os dois relacionamentos para a temos que reduz para a relação muito simples Daí a escolha de N é guiado por que constante de tempo que escolhemos. Agora a equação (1) pode ser reconhecida como um filtro passa-baixo ea constante de tempo tipifica o comportamento do filtro. Para ver o significado da Constante de Tempo, precisamos examinar a característica de freqüência deste filtro RC de passa baixa. Em sua forma geral isto é Expressando em módulo e forma de fase temos onde o ângulo de fase é. A freqüência é chamada freqüência de corte nominal. Fisicamente pode ser mostrado que a esta frequência a potência no sinal foi reduzida em metade ea amplitude é reduzida pelo factor. Em termos de dB esta frequência é onde a amplitude foi reduzida em 3dB. Claramente à medida que a constante de tempo T aumenta, então a freqüência de corte diminui e aplicamos mais suavização aos dados, ou seja, eliminamos as freqüências mais altas. É importante notar que a resposta de freqüência é expressa em radianos / segundo. Isso é há um fator de envolvido. Por exemplo, escolher uma constante de tempo de 5 segundos dá uma freqüência de corte efetiva de. Um uso popular do alisamento de RC é simular a ação de um medidor tal como usado em um Medidor de Nível de Som. Geralmente são tipificados por sua constante de tempo, como 1 segundo para tipos S e 0,125 segundos para tipos F. Para estes dois casos, as frequências de corte efectivas são 0,16 Hz e 1,27 Hz, respectivamente. Na verdade, não é a constante de tempo que geralmente desejamos selecionar, mas aqueles períodos que desejamos incluir. Suponha que temos um sinal onde queremos incluir características com um P segundo período. Agora um período P é uma freqüência. Poderíamos então escolher uma constante de tempo T dada por. No entanto, sabemos que perdemos cerca de 30 da saída (-3dB) em. Assim, escolher uma constante de tempo que corresponde exatamente às periodicidades que desejamos manter não é o melhor esquema. Geralmente é melhor escolher uma freqüência de corte ligeiramente maior, digamos. A constante de tempo é então que, em termos práticos, é semelhante a. Isso reduz a perda para cerca de 15 nesta periodicidade. Portanto, em termos práticos para reter eventos com uma periodicidade de ou maior, em seguida, escolher uma constante de tempo de. Isso inclui os efeitos das periodicidades de até cerca de. Por exemplo, se quisermos incluir os efeitos de eventos acontecendo com dizer um período de 8 segundos (0.125Hz), então escolha uma constante de tempo de 0,8 segundos. Isto dá uma frequência de corte de aproximadamente 0,2Hz de modo que o nosso período de 8 segundos está bem na banda de passagem principal do filtro. Se estivéssemos a amostrar os dados a 20 vezes / segundo (h 0,05) então o valor de N é (0,8 / 0,05) 16 e. Isso dá algumas dicas sobre como definir. Basicamente, para uma taxa de amostra conhecida, ela tipifica o período de média e seleciona quais flutuações de alta freqüência serão ignoradas. Observando a expansão do algoritmo podemos ver que ele favorece os valores mais recentes, e também por que é referido como ponderação exponencial. Nós temos Substituindo por y k-1 dá Repetindo este processo várias vezes leva a Porque está no intervalo, então, claramente os termos para a direita tornam-se menores e se comportam como uma exponencial decadente. Essa é a saída atual é tendenciosa para os eventos mais recentes, mas quanto maior nós escolhemos T, então o viés menos. Em resumo vemos que a fórmula simples enfatiza eventos recentes suaviza eventos de alta freqüência (curto período) revela tendências de longo prazo. Precaução Existem duas formas da equação de média exponencial que aparecem na literatura. Ambos são corretos e equivalentes. A primeira forma como mostrado acima é (A1) A forma alternativa é 8230 (A2) Observe o uso de na primeira equação e na segunda equação. Em ambas as equações e são valores entre zero e unidade. Em termos físicos, isso significa que a escolha da forma que se usa depende de como se quer pensar em tomar como a equação da fração de alimentação (A1) ou Como a fração da equação de entrada (A2). A primeira forma é ligeiramente menos complicada em mostrar a relação de filtro RC, e leva a uma compreensão mais simples em termos de filtro. Analista Principal de Processamento de Sinais da Prosig O Dr. Colin Mercer é Analista de Processamento de Sinais da Prosig e é responsável pelo processamento de sinal e suas aplicações. Foi anteriormente no Instituto de Pesquisa de Som e Vibração (ISVR) na Universidade de Southampton, onde fundou o Centro de Análise de Dados. Ele é um engenheiro fretado e um membro da British Computer Society. Eu acho que você quer mudar o 8216p8217 para o símbolo de pi. Marco, obrigado por apontar isso. Acho que este é um dos nossos artigos mais antigos que foi transferido de um antigo documento de processamento de texto. Obviamente, o editor (eu) não conseguiu perceber que o pi não tinha sido transcrita corretamente. Ele será corrigido em breve. Eu acho que há um erro na fórmula para T. Deve ser T h (N-1), não T (N-1) / h. Mike, obrigado por perceber isso. Acabei de verificar novamente para Dr. Mercer8217s nota técnica original em nosso arquivo e parece que houve erro feito ao transferir as equações para o blog. Vamos corrigir o post. Obrigado por nos deixar saber Obrigado obrigado obrigado. Você poderia ler 100 textos DSP sem encontrar nada dizendo que um filtro de média exponencial é o equivalente a um filtro R-C. Hmm, você tem a equação para um filtro EMA correta não é Yk aXk (1-a) Yk-1 em vez de Yk aYk-1 (1-a) Xk Alan, Ambas as formas da equação aparecem na literatura e Ambos os formulários estão corretos como mostrarei abaixo. O ponto que você faz é importante porque usar a forma alternativa significa que a relação física com um filtro RC é menos aparente, além disso a interpretação do significado de um mostrado no artigo não é apropriado para a forma alternativa. Primeiro vamos mostrar que ambas as formas estão corretas. A forma da equação que eu usei é e a forma alternativa que aparece em muitos textos é Note no acima Eu usei latex 1 / latex na primeira equação e latex 2 / latex na segunda equação. A igualdade de ambas as formas da equação é demonstrada matematicamente abaixo de passos simples de cada vez. O que não é o mesmo é o valor usado para látex / látex em cada equação. Em ambas as formas, látex / látex é um valor entre zero e unidade. Primeiro reescreva a equação (1) substituindo o látex 1 / látex pelo látex / látex. Agora, definimos latexbeta (1 - 2) / latex e por isso também temos látex 2 (1 - beta) / látex. Substituindo estes na equação (1A) dá latexyk (1 - 2) y 2xk / latex 8230 (1B) E finalmente re-arranjar dá Esta equação é idêntica à forma alternativa dada na equação (2). Coloque mais simplesmente látex 2 (1 - 1) / látex. Em termos físicos, isso significa que a escolha da forma que se usa depende da forma como se quer pensar em tomar latexalpha / latex como a equação da fração de feed back (1) ou como a fração da equação de entrada (2). Como mencionado acima eu usei a primeira forma, pois é um pouco menos pesado em mostrar a relação do filtro RC, e leva a uma compreensão mais simples em termos de filtro. No entanto omitindo o acima é, em minha opinião, uma deficiência no artigo como outras pessoas poderiam fazer uma inferência incorreta para uma versão revista aparecerá em breve. Sempre me perguntei sobre isso, obrigado por descrevê-lo tão claramente. Eu acho que outra razão a primeira formulação é agradável é mapas alfa para 8216smoothness8217: uma maior escolha de alfa significa uma saída 8216more smooth8217. Michael Obrigado pela observação 8211 Vou acrescentar ao artigo algo sobre essas linhas, pois é sempre melhor, na minha opinião, relacionar-se com aspectos físicos. Dr. Mercer, excelente artigo, obrigado. Tenho uma pergunta sobre a constante de tempo quando usado com um detector rms como em um medidor de nível de som que você se refere no artigo. Se eu usar suas equações para modelar um filtro exponencial com Constante de Tempo 125ms e usar um sinal de passo de entrada, eu realmente obter uma saída que, após 125ms, é 63,2 do valor final. No entanto, se eu quadrado o sinal de entrada e colocar isso através do filtro, então eu vejo que eu preciso dobrar a constante de tempo para que o sinal de chegar a 63,2 do seu valor final em 125ms. Você pode me informar se isso é esperado. Muito obrigado. Ian Ian, Se você quadrado um sinal como uma onda senoidal, em seguida, basicamente, você está dobrando a freqüência de sua fundamental, bem como a introdução de lotes de outras freqüências. Porque a frequência foi, com efeito, duplicada, está a ser reduzida 8217 por uma quantidade maior pelo filtro passa-baixo. Em consequência, leva mais tempo para atingir a mesma amplitude. A operação de quadratura é uma operação não linear, então eu não acho que ela sempre dobrará precisamente em todos os casos, mas tenderá a dobrar se tivermos uma freqüência baixa dominante. Observe também que o diferencial de um sinal quadrado é o dobro do diferencial do sinal 8220un-squared8221. Eu suspeito que você pode estar tentando obter uma forma de quadrado médio suavização, que é perfeitamente bem e válido. Pode ser melhor aplicar o filtro e, em seguida, quadrado como você sabe o corte eficaz. Mas se tudo o que você tem é o sinal quadrado, em seguida, usando um fator de 2 para modificar o seu filtro de valor alfa irá aproximá-lo voltar à freqüência de corte original, ou colocá-lo um pouco mais simples definir sua freqüência de corte em duas vezes o original. Obrigado pela sua resposta Dr. Mercer. Minha pergunta era realmente tentar obter o que é realmente feito em um rms detector de um medidor de nível de som. Se a constante de tempo for definida para 8216fast8217 (125ms) eu teria pensado que intuitivamente você esperaria um sinal de entrada sinusoidal para produzir uma saída de 63,2 do seu valor final após 125ms, mas desde que o sinal está sendo quadrado antes de chegar ao 8216mean8217 Detecção, ele realmente vai levar o dobro do tempo que você explicou. O objetivo principal do artigo é mostrar a equivalência da filtragem RC e da média exponencial. Se estamos discutindo o tempo de integração equivalente a um verdadeiro integrador retangular, então você está correto que há um fator de dois envolvidos. Basicamente, se temos um verdadeiro integrador retangular que integra para Ti segundos o equivalente RC tempo integator para alcançar o mesmo resultado é 2RC segundos. Ti é diferente do RC 8216 tempo constante 8217 T que é RC. Assim, se temos uma constante de tempo 8216Fast8217 de 125 ms, que é RC 125 ms, então que é equivalente a um verdadeiro tempo de integração de 250 msec Obrigado pelo artigo, foi muito útil. Existem alguns trabalhos recentes em neurociência que usam uma combinação de filtros EMA (EMA de curta janela EMI 8211 de longa janela EMA) como um filtro passa-banda para análises de sinal em tempo real. Gostaria de aplicá-los, mas eu estou lutando com os tamanhos janela diferentes grupos de pesquisa têm utilizado e sua correspondência com a freqüência de corte. Let8217s dizer que eu quero manter todas as freqüências abaixo de 0.5Hz (aprox) e que eu adquiro 10 amostras / segundo. Isso significa que fp 0,5Hz P 2s T P / 100,2 h 1 / fs0.1 Portanto, o tamanho da janela I deve estar usando deve ser N3. É este raciocínio correto Antes de responder à sua pergunta, devo comentar sobre o uso de dois filtros de alta freqüência para formar um filtro passa banda. Presumivelmente eles funcionam como dois fluxos separados, então um resultado é o conteúdo de dizer latexf / latex para metade da taxa de amostragem eo outro é o conteúdo de dizer latexf / latex para metade da taxa de amostragem. Se tudo o que está sendo feito é a diferença nos níveis quadrados médios como indicando a potência na faixa de látex / látex para latex / látex, então pode ser razoável se as duas freqüências de corte estão suficientemente distantes, mas eu espero que as pessoas que usam Esta técnica está tentando simular um filtro de banda mais estreito. Na minha opinião, isso não seria confiável para um trabalho sério e seria motivo de preocupação. Apenas para referência um filtro passa banda é uma combinação de um filtro passa-alta de baixa freqüência para remover as baixas freqüências e um filtro passa-baixa de alta freqüência para remover as altas freqüências. Existe naturalmente uma forma de passagem baixa de um filtro RC e, consequentemente, uma EMA correspondente. Talvez, embora meu julgamento seja excessivamente crítico sem conhecer todos os fatos. Então, por favor, envie-me algumas referências aos estudos que você mencionou para que eu critique como apropriado. Talvez eles estão usando um passe baixo, bem como um filtro passa-alta. Agora, voltando-se para sua pergunta real sobre como determinar N para uma dada freqüência de corte de alvo, acho que é melhor usar a equação básica T (N-1) h. A discussão sobre os períodos foi destinada a dar às pessoas uma sensação do que estava acontecendo. Então veja a derivação abaixo. Temos as relações latexT (N-1) h / latex e latexT1 / 2 / latex onde latexfc / latex é a frequência de corte nocional e h é o tempo entre amostras, claramente latexh 1 / / latex onde latexfs / latex é o Amostra em amostras / seg. A reorganização de T (N-1) h numa forma adequada para incluir a frequência de corte, latexfc / latex e taxa de amostragem, latexfs / latex, é mostrada abaixo. Então, usando latexfc 0,5Hz / latex e latexfs 10 / latex amostras / seg para que látex (fc / fs) 0,05 / latex dá Então, o valor inteiro mais próximo é 4. Re-arranjar o acima temos Então, com N4 temos latexfc 0,5307 Hz /látex. Utilizando N3 dá-se um latexfc / látex de 0,318 Hz. Nota com N1 temos uma cópia completa sem filtragem.
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